柏衍出生在南京，6岁开始学习打网球后，他便跟这项运动结下不解之缘。从2005年开始参加世界青少年比赛，右手握拍，2006年起取得了比较出色的成绩，包括中网青少年组亚军和亚洲青少年网球锦标赛冠军。进入2007年之后，柏衍在澳网前的热身赛中表现不俗，在Loy Yang站的比赛中获得了单打亚军。一系列好成绩也让他的青少年世界排名蹿升到了第十，被列为澳网青少年组男单的12号种子。

　　前中国网球队教练王越曾经在去年上海大师杯时透露，阿加西和费德勒的恩师吉尔伯特在看过柏衍的比赛后预言：“如果好好训练，他将来肯定能进世界前一百。”另外，柏衍跟来自辽宁的陈卅则被称为中国男子网坛的“小双子星”，许多人都认为，他们将撑起中国男网的未来。